Sabías que los números pueden ser de diferentes denominaciones entre los que están los números primos, pero ¿Cómo saber si un número es primo?.
Para que sepas que es un primo , tendrás que estudiar los números naturales en virtud que ellos forman parte de ese conjunto de números.
En este orden te interesara saber que los números Naturales son aquellos que puedes usar comúnmente para contar y utilizar en tus operaciones matemáticas elementales.
Dentro del conjunto de números naturales aparecen los números primos que puedes utilizar solo si requiere tomar los que son divisibles.
Si te interesa el tema puedes seguir leyendo este artículo que versa sobre este subconjunto de los números naturales y podrás descubrir:
¿Cómo saber si un número es primo?
Cómo Saber Si Un Número Es Primo
La operación matemática que te permitirá saber cuándo un número es primo es la división, con dividendo, divisor y cociente
Para ello te enseñaremos varios métodos, el primero de ellos es ir descartando por medio de la división hasta hallar el divisor del número así:
- Si tienes un numero n y quieres saber si es primo divídelo paulatinamente entre 2,3,4,5 y así sucesivamente.
- Posteriormente observa los resultados si la división no te da exacta entonces te encontraste con un numero primo.
Veamos esta alternativa para saber si un número es primo con un ejemplo:
Si dividimos 13 entre 2, o 3 o 4 nos daría 6,5 ; 4,3 y 3,25 no es nunca exacta entonces 1 3 es un número primo.
De igual forma podemos demostrar que o un número es primo así:
Ejemplo: 227 ¿será un numero primo?, para ellos le calculas la raíz cuadrada y te daría 15,06651, comprobarías que no es divisible entre 2,3,5…
Ahora bien, que pasa si tienes que demostrar que un número muy alto es primo, te agotarías haciendo divisiones, tranquilo existe el segundo método
Se trata de dividir el número por los números primos por debajo de él es decir menores que y sabrás que es un numero primo si:
- Cuando lo dividas y llegues al cociente igual o menor que el divisor.
- En el caso de que ninguna de las divisiones que hiciste de exacta entonces el número es primo.
Visualicemos esto con un ejemplo:
Requieres saber si 163 es un numero primo para ello lo dividiremos así:
163 ÷ 2 = 81,5 si lo seguimos dividiendo hasta llegar a 162 ÷ 13 el resultado es 12,5 12,5 es un número menor que el divisor que fue trece y la división no dio exacta por lo tanto 163 es un numero primo.
Qué Es Un Número Primo
Hasta aquí tienes la información de cómo saber si un número es primo en esta sección sabrás que es un numero primo.
Entramos en materia señalándote de qué manera puedes identificar un digito primo de otro, para ello estos dígitos tiene las siguientes características:
- Son divisibles entre ellos esto quiere decir que lo puedes dividir entre otro número y da un entero.
- No solo son divisibles entre ellos sino también con el número uno, dando como resultado el mismo número primo.
- Son números que siendo enteros son mayores que cero, con lo cual se excluye al uno.
- Podrás distinguirlos de otros números porque tienen dos divisores de carácter positivo.
- De anterior característica se deriva que los primos son números enteros positivos que no se presentan como producto de dos enteros de menor cantidad.
- Son parte del teorema que dice que todo número entero se expresa de una única forma como producto de un numero primo.
- Por la anterior razón se consideran los primeros números porque son los que te permiten obtener el resto de los números enteros.
En este orden de ideas te contamos que a los números primes se les llama también números racionales primos esto basado en la teoría algebraica.
En cuanto a las propiedades que los números primos obedecen encontramos:
Teorema fundamental de la Aritmética o teorema de factorización única
Estos números encajan dentro de este teorema porque reza que todo número entero positivo mayor que 1 se podrá descomponer como producto de números primos.
Adicional a esto la facultad de factorización en factores primos te hacen posible conocer el llamado mínimo común múltiplo y máximo común divisor.
Qué Es Un Número Compuesto
Te conseguirás dentro del mundo de la matemática además de los números primos los compuestos estos son enteros que tiene más de un divisor.
Con detalle verás que los números compuestos son divisibles algunos exactos otros no y que pueden dividirse entre ellos mismo y con la unidad.
Partiendo de esta premisa los números compuestos tiene más de un número que los divide observa el siguiente ejemplo:
Tienes el numero 12 te preguntas ¿tendrá más de un divisor y comportarse como un numero compuesto, para responderte solo tienes que dividirlo:
Podremos dividirlo entre varios números así:
12 ÷ 2 da 6 ; 12 ÷ 3 da 4; 12 ÷6 da 2 , puede ser divisible por varios números por lo tanto es compuesto.
Ya sabes que es un número compuesto, veamos ahora como expresarlo, estos se presentan como producto de los números primos.
De tal forma que este producto es propio de cada número exceptuando el orden de los factores que como sabes no altera el producto.
En síntesis, si deseas descomponer un numero compuesto en factores solo tienes que dividirlo entre números primos hasta que su división sea exacta.
Por lo tanto, el proceso que acabamos de definirte en matemática se llama descomposición en factores primos y antes de realizar la operación ten en cuenta:
- Debes asegurarte que cumpla con el criterio de divisibilidad esto no es más que verificar que la división es precisa.
- Que dos números compuestos puedan ser primos entre sí, lo cual es que su único divisor es el uno.
Los números compuestos los pueden tener más de un divisor que no solo es compuesto también puede ser primo.
Cómo Saber Si Un Número Es Primo En Java
Comencemos por explicarte que es java, este nombre fue puesto a una plataforma digital, que funciona con lenguaje de programación legible y sencillo para ti.
Te preguntaras ¿para qué sirve java?, esta herramienta es de utilidad que maneja algoritmos para que puedas utilizarlos en comprobaciones matemáticas y de otras índoles.com
En este sentido java se sustenta en programaciones dirigidas a crear aplicaciones para facilitar tus tareas. Si deseas ampliar información visita el portal: Java
Sin embargo, en lo que nos compete tendrás la oportunidad de a través de un algoritmo de java averiguar si un digito es primo o no.
Veamos lo que tienes que hacer paso a paso:
- Escoges el número que deseas saber si es primo y defines una función
- En principio seleccionas el operador módulo de la división lo que te va a permitir visualizar lo que queda de la misma, este se representa en %
- Luego el sistema compara el valor que se te va a devolver con 0 para establecer si es primo.
- Posteriormente se hace lo que se llama un ciclo for que básicamente es lo que te va a permitir ver líneas de códigos repetidamente
- Este ciclo se realiza desde el 2 hasta la mitad del número que deseas saber si es primo.
- Seguidamente revisa si el número es divisible por los valores.
De otro modo hay una función en java para que sepas si un número primo para ello deberás:
- Busca en el siguiente link: gistgithub el código java para la función “see the gis ton github”
- Esta función te permitirá que se te muestre mediante un booleano si el número es primo o no.
Importante: el uso de la herramienta informática java te permite mediante algoritmos saldar tu duda de ¿Cómo saber si un número es primo?
Cómo Saber Si Un Número Es Primo En C++
Al igual que obtuviste información sobre java en esta sección te hablaremos del lenguaje de programación conocido como C++ , es un programa donde podrás:
- Programar de manera general cuya utilidad sirva para varias aplicaciones.
- Relaciona datos y define operaciones con datos algo complejos
- Permite procesar datos numéricos, tal es el caso de conocer si un número es primo.
Para el caso que te interesa el programa C++ puede comprobar entre otras cosas lo siguiente:
- Verifica los números que registras mostrándote los divisores del numero
- Te permite visualizar la cantidad de divisores que posee el número consultado.
- Logras establecer si el número pertenece al conjunto de los números primo.
Para usar la función C++ sigue los pasos:
- Solicitas y defines el encabezado de la función.
- Pides un numero al usuario el cual digitalizas.
- Finalmente, el programa te indica si el número es primo o no.
Recuerda la regla un numero primo es divisible por el mismo y por la unidad.
Esta información es útil para ser consultada
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